Sławomir Zamuszko urodził się w 1973 roku w Łodzi. Studiował w Akademii Muzycznej w Łodzi: w latach 1992-1997 grę na altówce w klasie Zbigniewa Friemana, w latach 1994-1999 kompozycję u Jerzego Bauera (dyplom z wyróżnieniem). Swoje umiejętności z zakresu kompozycji uzupełniał w latach 2000-2002 pod kierunkiem Mariana Borkowskiego na Podyplomowym Studium Kompozycji Akademii Muzycznej w Warszawie. W 2002 uczestniczył w 8th Young Composers Meeting w Apeldoorn w Holandii, gdzie dokształcał się u Louisa Andriessena, Hanny Kulenty, Martijna Paddinga i Andrew Tooveya. Od 2003 do 2004 studiował w Katedrze Informatyki Stosowanej Politechniki Łódzkiej. Uczestniczył w programie opieki nad młodymi kompozytorami Europejskiego Centrum Muzyki Krzysztofa Pendereckiego (2007-2010). W latach 1997-1998 był stypendystą Ministra Kultury i Sztuki. Jest laureatem dwóch pierwszych nagród na Międzynarodowym Konkursie Kompozytorskim „Das neue sorbische Lied” w Cottbus w Niemczech (2000, 2003). Jego utwory były wykonywane m.in. na festiwalach „Laboratorium Muzyki Współczesnej”, „Musica Polonica Nova” i „Sacrum – Non Profanum”, a także na koncertach towarzyszących Festiwalowi „Warszawska Jesień”. Znalazły się też na płytach nominowanych do nagrody fonograficznej Fryderyk 2004 i 2009.
W 2010 ukazała się, nakładem wydawnictwa DUX, jego pierwsza płyta monograficzna: Sławomir Zamuszko – Works for Orchestra. Sławomir Zamuszko w latach 1993-2003 współpracował ze Studiem Teatralnym „Słup” w Łodzi, tworząc oprawę muzyczną spektakli i happeningów Marcela Szytenchelma. Od 2012 roku współpracuje z Fundacją „Festina Lente”, tworząc oprawę muzyczną licznych audiobooków dla dzieci. Od 2014 roku jest doktorem habilitowanym sztuki muzycznej w zakresie kompozycji i teorii muzyki. Jest profesorem kompozycji w Akademii Muzycznej im. Stanisława Moniuszki w Gdańsku. Pracuje również w szkołach muzycznych II stopnia. Zajmuje się także działalnością popularyzatorską – jego artykuły ukazały się w periodykach „Muzyka21”, „Wychowanie Muzyczne w Szkole” i „Presto” oraz w portalu internetowym www.koneser.pl.
W latach 2003-2004 współpracował z rozgłośnią „Dobre Radio” w Łodzi. Był także autorem licznych omówień koncertowych dla Filharmonii im. Artura Rubinsteina w Łodzi (periodyk „Kwarta”).